Question

18．中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全 過程模擬從地球往返火星的一次實(shí)驗(yàn)“火星-500”活動(dòng)，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火 星”返回地球途中．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返 回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則下列說 法中正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 P 點(diǎn)速度大于在 Q 點(diǎn)的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

分析 1、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度．
2、飛船從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，必須在P點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)火加速，使其速度增大做離心運(yùn)動(dòng)，即機(jī)械能增大．
3、飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)有r相等，則加速度必定相等．
4、根據(jù)萬有引力提供向心力與周期的關(guān)系確定．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度．故A正確．
B、飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，要點(diǎn)火加速，使其速度增大做離心運(yùn)動(dòng)，從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)．所以飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度，則飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小于軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能．故B錯(cuò)誤．
C、飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等．故C正確．
D、根據(jù)周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不等，所以周期T不相等．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題要知道飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，與軌道和其它量無關(guān)．