Question

【題目】如圖所示,水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,兩個(gè)邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ,分別用相同材料,不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落,再進(jìn)入磁場,最后落到地面,運(yùn)動(dòng)過程中,線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時(shí)的速度大小分別為、,在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為、不計(jì)空氣阻力,已知線框電阻與導(dǎo)線長度成正比,與導(dǎo)線橫截面積成反比,則

A.,B.,

C.,D.,

Answer 1

【答案】D

【解析】

據(jù)題兩個(gè)線圈從同一高度下落，到達(dá)磁場邊界時(shí)具有相同的速度v，線圈切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，同時(shí)受到向上的安培力為：

由電阻定律得線圈的電阻（ρ為材料的電阻率，L為線圈的邊長，S為單匝導(dǎo)線橫截面積）
所以下邊剛進(jìn)入磁場時(shí)所受的安培力為：

此時(shí)加速度為：

將線圈的質(zhì)量m=ρ0S4L（ρ0為材料的密度）代入上式，所以得加速度為：

此式中各量對于兩個(gè)線圈都相同，兩個(gè)線圈的加速度a相同，則線圈Ⅰ和Ⅱ同步運(yùn)動(dòng)，落地速度相等：

v1=v2

由能量守恒可得：

（H是磁場區(qū)域的高度）
因?yàn)?/span>Ⅰ為導(dǎo)線細(xì)，質(zhì)量m小，產(chǎn)生的熱量小，所以Q1＜Q2。

A．，，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．，，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．，，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．，，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；