19．做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，質(zhì)量為m，最大速率為v，從某時刻算起，在半個周期內(nèi)（　　）
A．彈力做的功一定為零
B．彈力做的功可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之間的某一值
C．彈簧振子的動能變化大小可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之間的某一值
D．彈簧振子的勢能變化大小為零

分析 對于簡諧運(yùn)動，經(jīng)過半個周期后位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同樣的規(guī)律．

解答 解：經(jīng)過半個周期后，位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反；速度也有同樣的規(guī)律，故動能不變，根據(jù)動能定理，彈力做的功為零．故A正確，B錯誤，C錯誤．
D、經(jīng)過半個周期后，位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反，所以彈簧的彈性勢能的變化為0，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評 簡諧運(yùn)動的振子半個周期內(nèi)，位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反，路程為振幅的兩倍，彈力做功一定為零，結(jié)合對稱性進(jìn)行分析是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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11．一個物體以初速度v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動．一個水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示，圖中B為軌跡上一點(diǎn)，虛線是過A、B兩點(diǎn)并與運(yùn)動軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的5個區(qū)域．則關(guān)于該施力物體位置的判斷，下列說法中正確的是（　　）
A．如果這個力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域
B．如果這個力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域
C．如果這個力是斥力，則施力物體一定在⑤區(qū)域
D．如果這個力是斥力，則施力物體可能在①或③區(qū)域

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8．碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為e=|$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{20}-{v}_{10}}$|，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度．
（1）根據(jù)碰撞恢復(fù)系數(shù)的定義可知彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1，完全非彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=0．                                  
（2）某同學(xué)借用驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）測量半徑相同的兩個鋼質(zhì)小球A、B碰撞過程中的恢復(fù)系數(shù)．已知A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)步驟如下：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O．
第一步，不放小球B，讓小球A從斜槽上C處由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置．
第二步，把小球B放在水平槽上靠近末端的地方，讓小球A從C處由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM，OP，ON的長度．在上述實(shí)驗(yàn)中，未放B球時A球落地點(diǎn)是記錄紙上的P點(diǎn)，寫出用測量的量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式e=$\frac{ON-OM}{OP}$．

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9．將質(zhì)量為0.2kg的小球，以3m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力，求：
（1）拋出0.4s后小球的動量；
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