Question

10．一汽車正以108km/h的速度在高速路上行駛，前方突遇事故，它采取急剎車，剎車的加速度大小為6m/s²．
求：（1）該車剎車3s末的速度和3s內(nèi)位移大�。�
（2）該車剎車6s末的速度和6s內(nèi)的位移大小．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再根據(jù)位移公式求出汽車剎車后的位移．

解答 解：（1）108km/h=30m/s，
汽車速度減為零所需的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-6}s=5s$，
則剎車后3s末的速度：v₃=v₀-at₃=30-6×3=12m/s
3s內(nèi)的位移${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=$30×3-\frac{1}{2}×6×{3}^{2}$m=63 m．
（2）剎車后6s時(shí)車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，所以速度等于0；
6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，則$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×5m=75m$．
答：（1）汽車剎車后3s末的速度是12m/s，3s內(nèi)的位移是63m；
（2）汽車剎車后6s末的速度是0，6s內(nèi)的位移是75m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．