Question

7．兩根完全相同的金屬導(dǎo)線(xiàn)a和b，如果把其中的一個(gè)a均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，把另一根導(dǎo)線(xiàn)對(duì)折后絞合起來(lái)，則它們的電阻之比為多少？

Answer 1

分析 電阻定律：導(dǎo)體的電阻R跟它的長(zhǎng)度L成正比，跟它的橫截面積S成反比，還跟導(dǎo)體的材料有關(guān)系，這個(gè)規(guī)律就叫電阻定律，公式為R=ρ $\frac{L}{S}$．其中ρ為制成電阻的材料電阻率，L為繞制成電阻的導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度，S為繞制成電阻的導(dǎo)線(xiàn)橫截面積，R為電阻值．

解答 解：原來(lái)的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$；
把其中的一根的長(zhǎng)度均勻拉伸到原來(lái)的4倍，截面積減小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，故：R_拉=ρ$\frac{2L}{\frac{S}{2}}$=4ρ$\frac{L}{S}$=4R；
把另一根導(dǎo)線(xiàn)對(duì)折后并接起來(lái)，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，截面積增加為2倍，故：R_并=ρ $\frac{\frac{L}{2}}{2S}$=$\frac{1}{4}$ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{1}{4}$R；
故R_拉：R_并=16：1
答：它們的電阻之比為16：1．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確導(dǎo)線(xiàn)體積不變，拉長(zhǎng)截面積減小，對(duì)折截面積變大，然后根據(jù)電阻定律列式分析．