Question

如圖所示，一質(zhì)量為M=3．0kg的平板車靜止在光滑的水平地面上，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一障礙物

A，質(zhì)量為m=2.0kg的b球用長(zhǎng)l=2m的細(xì)線懸掛于障礙物正上方，一質(zhì)量也為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))，以

υ₀=7m／s的初速度從左端滑上平板車，同時(shí)對(duì)平板車施加一水平向右的、大小為6N的恒力F,當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到平板車的最右端時(shí)，二者恰好相對(duì)靜止，此時(shí)撤去恒力F。當(dāng)平板車碰到障礙物A時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，滑塊水平飛離平板車后與b球正碰并與b粘在一起。已知滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3,g取1Om／s²，求：

(1)撤去恒力F前，滑塊、平板車的加速度各為多大，方向如何?

(2)撤去恒力F時(shí)，滑塊與平板車的速度大小。

(3)懸掛b球的細(xì)線能承受的最大拉力為50N，a、b兩球碰

后，細(xì)線是否會(huì)斷裂?(要求通過(guò)計(jì)算回答)

 

Answer 1

(1) (2)t₁=1s  v₁=4m／s(3) T=48N<50N細(xì)線不會(huì)斷裂

解析:(1)對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得：a_l==g= (2分)方向水平向左(1分)

對(duì)平板車，由牛頓第二定律得：a₂=(3分)方向水平向右(1分)   

 (2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t_l滑塊與平板車相對(duì)靜止，此時(shí)撤去恒力F，共同速度為v_l 則：v₁=v₀-a_lt_l   v_l=a₂t_l  (2分)

解得：t₁=1s  v₁=4m／s  (2分)

 (3)滑塊與小球碰撞，動(dòng)量守恒：mv_l=2mv₂(2分)

解得v₂=2m／s    (1分)

設(shè)細(xì)線拉力為T，T-2mg=2m (2分)

T=2mg+2m (1分)

代入數(shù)值得：T=48N<50N細(xì)線不會(huì)斷裂(1分)