Question

一質(zhì)量m=0.6kg的物體以v₀=20m/s的初速度從傾角為30°的斜坡底端沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體向上滑到某一位置時(shí)，其動(dòng)能減少了ΔE_k=18J，機(jī)械能減少了ΔE=3J，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；
（2）物體返回斜坡底端時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

（1）6m/s² （2）80J

（1）設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力大小為f，向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律有

設(shè)物體動(dòng)能減少ΔE_k時(shí)，在斜坡上運(yùn)動(dòng)的距離為s，由功能關(guān)系得ΔE_k=（mgsinα+f）s，ΔE=fs
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得a=6m/s²。
（2）設(shè)物體沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為s_m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得，
設(shè)物體返回底端時(shí)的動(dòng)能為E_k，由動(dòng)能定理有E_k=（mgsinα-f）s_m
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得，E_k=80J。 
【考點(diǎn)定位】考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律及動(dòng)能定理。