Question

【題目】如圖所示，遙控電動賽車（可視為質(zhì)點）從A點由靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點后水平飛出，恰好在C點沿著切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點D后回到水平地面EF上，E點為圓形軌道的最低點。已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力f=0.5N，賽車的質(zhì)量m=0.8kg，通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P=4W工作，軌道AB的長度L=4 m，B、C兩點的高度差h=0.45m，賽車在C點的速度vc=5m/s，圓形軌道的半徑R=0.5m。不計空氣阻力。g=10m/s2。求：

（1）賽車運動到B點速度vB是多大？

（2）連線CO和豎直方向的夾角α的大小？

（3）賽車電動機(jī)工作的時間t是多大？

（4）賽車經(jīng)過最高點D處時受到軌道對它壓力ND的大��？

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）370（3）2.1s（4）3.2N

【解析】（1）因為賽車從B到C的過程作平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律所以有

賽車在B點的速度大小為：

（2）由：
所以：α=37°
（3）從A點到B點的過程中由動能定理有PtfL＝mvB20
代入數(shù)據(jù)解得t=2.1s
（4）從C點運動到最高點D的過程中，機(jī)械能守恒得

設(shè)賽車經(jīng)過最高點D處時對軌道壓力FN：mg+FN＝