Question

（2011?佛山一模）“兒童蹦極”中，栓在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．質(zhì)量為m的小明如圖靜止懸掛時(shí)兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)（　　）

A．速度為零

B．加速度a=g，沿原斷裂繩的方向斜向下

C．加速度a=g，沿未斷裂繩的方向斜向上

D．加速度a=g，方向豎直向下

Answer 1

分析：小明靜止時(shí)受到重力和兩根橡皮條的拉力，處于平衡狀態(tài)，三力平衡時(shí)，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；撤去一個力后，其余兩個力未變，故合力與撤去的力等值、反向、共線，求出合力后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：小明靜止時(shí)受到重力和兩根橡皮條的拉力，處于平衡狀態(tài)，如圖

由于T₁=T₂=mg，故兩個拉力的合力一定在角平分線上，且在豎直線上，故兩個拉力的夾角為120°，當(dāng)右側(cè)橡皮條拉力變?yōu)榱銜r(shí)，左側(cè)橡皮條拉力不變，重力也不變；由于三力平衡時(shí)，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故左側(cè)橡皮條拉力與重力的合力與右側(cè)橡皮條斷開前的彈力反方向，大小等于mg，故加速度為g；
故選B．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對小明受力分析后，根據(jù)三力平衡時(shí)，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線來確定撤去一個力后的合力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．