Question

19．如圖所示，一長為R的輕繩一段拴一個質(zhì)量為M的小球，開始時在小球的底部有一質(zhì)量為m的泥塊，隨小球一起在豎直面內(nèi)做順時針方向的圓周運動，某一時刻當(dāng)小球運動到最低點時泥塊脫落，測得泥塊脫落時距地面的高度為h，落地前飛行的水平距離為L，則在泥塊脫落后瞬間，輕繩對小球的拉力為多大？

Answer 1

分析 泥塊做平拋運動，由運動學(xué)公式求出泥塊脫落后瞬間的速度，再研究泥塊脫落前瞬間，以小球和泥塊整體為研究對象，由牛頓第二定律求出輕繩對小球的拉力．

解答 解：泥塊做平拋運動，則有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，L=v₀t
解得：v₀=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
泥塊脫落前瞬間，以小球和泥塊整體為研究對象，由牛頓第二定律得：
T-（M+m）g=（M+m）$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
解得：T=$\frac{2Rh+{L}^{2}}{2Rh}$（M+m）g
答：在泥塊脫落后瞬間，輕繩對小球的拉力為$\frac{2Rh+{L}^{2}}{2Rh}$（M+m）g．

點評 本題是平拋運動與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要注意選取研究對象，明確在最低點時，由合力提供向心力．