Question

20．用一個(gè)半徑很大的凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸，用平行單色光垂直入射于凸透鏡的平表面時(shí)（如圖甲），從反射光中可以看到接觸處點(diǎn)為一暗點(diǎn)，其周圍為一些明暗相間的單色圓圈（如圖乙）．這些同心圓圈叫做牛頓環(huán)．則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 這些圓圈是由凸透鏡的上、下表面反射的光線相互干涉而形成的
• B． 這些圓圈的距離不等，隨著離中心點(diǎn)距離的增加而逐漸變窄
• C． 從透射光中觀察牛頓環(huán)中心也是暗的
• D． 如果增大凸透鏡和平板玻璃間的壓力，條紋間距會(huì)變小

Answer 1

分析 從空氣層的上下表面反射的兩列光為相干光，當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)是亮條紋，當(dāng)光程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)是暗條紋．牛頓環(huán)的曲率半徑越大，出現(xiàn)亮條紋的這一厚度向外移．

解答 解：A、牛頓環(huán)是由透鏡下表面的反射光和平面玻璃上表面的反射光發(fā)生干涉形成的，故A錯(cuò)誤；
B、牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)反映的是光的干涉現(xiàn)象，呈現(xiàn)條紋是由于空氣膜上下表面所反射的光發(fā)生了干涉．亮暗條紋相間則與光程差是半波長(zhǎng)的奇偶數(shù)倍有關(guān)．而條紋寬窄的差異，則是空氣膜變化率的不同所導(dǎo)致的：變化率越大，光程差半波長(zhǎng)的奇偶數(shù)倍更替得就越頻繁，使得條紋更加密集，從而是條紋看起來(lái)更窄．這里應(yīng)該結(jié)合劈尖的知識(shí)去理解：越陡，空氣膜厚度變化率越大，條紋也隨之變密變窄，故B正確；
C、從反射光看干涉，因?yàn)橛蟹瓷�，所以有一個(gè)半波損失，中心也就是暗斑．從透射光沒(méi)有半波損失，所以中間也就是亮斑，故C錯(cuò)誤；
D、如設(shè)透鏡的曲率半徑為R，與接觸點(diǎn)O相距為r處空氣層的厚度為d，其幾何關(guān)系式為：
R²=（R-d）²+r²=R²-2Rd+d²+r²，
由于R＞＞d，可以略去d²得：d=$\frac{{r}^{2}}{2R}$；
產(chǎn)生暗環(huán)的條件是：△=（2k+1）$\frac{λ}{2}$，
其中k=0，1，2，3，…為干涉暗條紋的級(jí)數(shù)；可得第k級(jí)暗環(huán)的半徑為：r_k²=kRλ；
若透鏡上施加向下的壓力，當(dāng)壓力逐漸增大時(shí)，即僅增大凸透鏡的半徑，則圓環(huán)狀干涉條紋變的稀疏，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 理解了牛頓環(huán)的產(chǎn)生機(jī)理就可順利解決此類題目，故對(duì)物理現(xiàn)象要知其然更要知其所以然，注意．