Question

17．從地面豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有另一物體B自由落下，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速率都為v，空氣阻力均忽略不計(jì)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體A上拋的初速度和物體B落地時(shí)速度的大小相等
• B． 物體A、B相遇時(shí)速度方向可能相同
• C． 物體A能上升的最大高度和B開始下落的高度相同
• D． 兩物體在空中同時(shí)達(dá)到同一高度處是B物體開始下落時(shí)高度的一半

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動看成向上的加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動處理，根據(jù)兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度求出運(yùn)動經(jīng)過的時(shí)間，由運(yùn)動學(xué)公式和豎直上拋運(yùn)動的對稱性分析求解．

解答 解：A、設(shè)兩物體相遇的時(shí)間為t，豎直上拋物體的初速度為v₀，則由題v=gt=v₀-gt，解得v₀=2v，故A正確；
B、物體A可在上升過程與B相遇，也可在下降過程與B相遇，所以A、B相遇時(shí)速度方向可能相同，故B正確；
C、物體A能上升的最大高度h_A=$\frac{（2v）^{2}}{g}$，B開始下落的高度h_B=$\frac{1}{2}$g（$\frac{2v}{g}$）²，顯然兩者相等．故C正確；
D、兩物體在空中同時(shí)達(dá)到同一高度為h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g（$\frac{v}{g}$）²=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{4}$h_B，故D錯誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評 本題涉及兩個(gè)物體運(yùn)動的問題，關(guān)鍵要分析兩物體運(yùn)動的關(guān)系，也可以根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性理解．