Question

某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：一是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，二是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)．該同學(xué)取了質(zhì)量分別為m₁=50g和m₂=150g的兩個(gè)鉤碼a、b，用一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪將它們連在一起，取a、b為研究系統(tǒng)．使鉤碼b從某一高度由靜止下落，鉤碼a拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz）

①在打0～5點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=

 

J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量△E_P=

 

J．（g取9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
②由圖乙中的數(shù)據(jù)可求得鉤碼加速度的大小為

 

m/s²．

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：①每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v₅=

x46

t46

=2.4m/s
在打0～5點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=E_k5-0=

1

2

（m₁+m₂）v₅²=0.580J
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得：
重力勢(shì)能減小量△E_p=（m₂-m₁）gh=0.600 J．
②根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=

x56-x45

t2

=4.80m/s²．
故答案為：①0.580，0.600
②4.80

點(diǎn)評(píng)：紙帶問(wèn)題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．