Question

如圖a所示，利用位移傳感器在氣墊導(dǎo)軌上（可忽略導(dǎo)軌與振子的摩擦）研究彈簧振子的運(yùn)動(dòng)情況．靜止時(shí)，振子位于O位置．
1）將振子向左拉開一段距離后靜止釋放，由于使用了體積較大的振子測量，空氣對(duì)振子的阻力較明顯，以O(shè)位置為位移的零點(diǎn)，得到了如圖b所示的實(shí)線．根據(jù)圖象：
把振子相鄰兩次經(jīng)過O位置的時(shí)間間隔記為T/2，則T隨振動(dòng)時(shí)間的增加而______（填“增大”、“減小”或“不變”）．

2）（單選題）定義品質(zhì)因數(shù)，其中A_t表示任意時(shí)刻t=（n=0，1，2…）對(duì)應(yīng)的振幅，A_t+T表示（t+T）時(shí)刻對(duì)應(yīng)的振幅，根據(jù)式中的物理量，你認(rèn)為品質(zhì)因數(shù)Q的值可以反映彈簧振子振動(dòng)過程中______
A．振子相鄰兩次經(jīng)過O位置的時(shí)間間隔的變化
B．彈簧振子系統(tǒng)總機(jī)械能的變化
C．振子任意時(shí)刻速度的大小
D．振子任意時(shí)刻的位移大小
3）已知在一個(gè)給定的振動(dòng)過程中，品質(zhì)因數(shù)Q是一個(gè)定值，圖象中A₁=10cm，A₂=5cm，則A₃=______cm（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象找出相鄰兩次經(jīng)過振幅處的時(shí)間差解答
阻尼振動(dòng)中品質(zhì)因數(shù)的定義是振動(dòng)總能量與一個(gè)周期內(nèi)損失能量比值的2π倍．題目中的公式是做了推導(dǎo)后得到和振幅有關(guān)的列式．
解答：解：（1）根據(jù)圖象得相鄰兩次經(jīng)過振幅處的時(shí)間差不變，所以T隨振動(dòng)時(shí)間的增加而不變
（2）阻尼振動(dòng)中品質(zhì)因數(shù)的定義是振動(dòng)總能量與一個(gè)周期內(nèi)損失能量比值的2π倍，題目中的公式是做了推導(dǎo)后得到和振幅有關(guān)的列式．
所以品質(zhì)因數(shù)Q的值可以反映彈簧振子振動(dòng)過程中彈簧振子系統(tǒng)總機(jī)械能的變化，故ACD錯(cuò)誤，B正確
故選B．
（3）已知在一個(gè)給定的振動(dòng)過程中，品質(zhì)因數(shù)Q是一個(gè)定值，圖象中A₁=10cm，A₂=5cm，
定義品質(zhì)因數(shù)，
A₁與A₂相差一個(gè)周期，
所以==
解得A₃=3.5cm
故答案為：1）不變  2）B 3）3.5
點(diǎn)評(píng)：能從圖象中找出物理量的變化與時(shí)間的關(guān)系．
考查在振動(dòng)過程中，振子機(jī)械能和振幅有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)．