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7.如圖所示為“中國(guó)月球探測(cè)工程”的想象標(biāo)志,它以中國(guó)書(shū)法的筆觸,勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印,象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想.一位勤于思考的同學(xué),為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):
在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體,然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x.通過(guò)查閱資料知道月球的半徑為R,引力常量為G,若物體只受月球引力的作用,請(qǐng)你求出:
(1)月球的質(zhì)量M;
(2)月球的密度ρ;
(3)環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的運(yùn)行速率v1

分析 (1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出月球表面的重力加速度,結(jié)合萬(wàn)有引力等于重力求出月球的質(zhì)量.
(2)根據(jù)月球的質(zhì)量和體積求出月球的密度.
(3)根據(jù)重力提供向心力求出環(huán)繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大�。�

解答 解:(1)設(shè)月球表面的重力加速度為g,對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向有:x=v0t
豎直方向有:h=12gt2
月球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力,有:GMmR2=mg
解得:M=2hv20R2Gx2
(2)月球的質(zhì)量為:M=ρ•\frac{4}{3}π{R^3}
可得密度:ρ=\frac{3hv_0^2}{{2πGR{x^2}}}
(3)環(huán)繞月球表面的宇宙飛船,有:m{g_月}=m\frac{v_1^2}{R}
可得:{v_1}=\frac{v_0}{x}\sqrt{2hR}
答:(1)月球的質(zhì)量為\frac{2h{{v}_{0}}^{2}{R}^{2}}{G{x}^{2}}
(2)月球的密度ρ為\frac{3h{{v}_{0}}^{2}}{2πGR{x}^{2}};
(3)環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的運(yùn)行速率為\frac{{v}_{0}}{x}\sqrt{2hR}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合,通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)求出重力加速度是解決本題的關(guān)鍵,掌握萬(wàn)有引力等于重力和萬(wàn)有引力提供向心力這兩個(gè)重要理論,并能靈活運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖所示,由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)(加速電壓為U1)加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入,從右側(cè)射出,設(shè)在此過(guò)程中帶電粒子沒(méi)有碰到兩極板.若金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d、兩板間電壓為U2
求(1)粒子穿越加速電場(chǎng)獲得的速度v1
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生的側(cè)位移y
(3)粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.某同學(xué)要測(cè)量一電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)器材有一個(gè)電阻箱、一個(gè)開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干和一個(gè)自行設(shè)計(jì)的多用電表.該多用電表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)原理如圖1所示,其電流表的量程分別為100mA和1A.

(1)該同學(xué)先將選擇開(kāi)關(guān)S接“5”,用這個(gè)多用電表粗測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì),則他應(yīng)該用B表筆連接電池的負(fù)極(填“正”或“負(fù)”).
(2)接下來(lái)該同學(xué)使用多用電表的電流檔(內(nèi)阻不計(jì)),采用如圖2所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并得到了表格中數(shù)據(jù):
實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345
R/Ω246810
I/A0.830.460.310.240.19
(1/I)A-11.202.193.204.215.20
(1/R)Ω-10.500.250.170.130.10
根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知,該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),多用電表的檔位選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)接1(填“1”或“2”)
(3)根據(jù)表中提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),若利用圖象確定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,則應(yīng)作B圖象.
A.I-R  B.\frac{1}{I}-R  C.I-\frac{1}{R}  D.\frac{1}{I}-\frac{1}{R}
(4)根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在圖3坐標(biāo)紙上做出適當(dāng)?shù)膱D線,由做出的圖線可知,該電池的電動(dòng)勢(shì)是2.3V,內(nèi)電阻為0.69Ω.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.質(zhì)量為m的物體,在距地面h高處以\frac{g}{3}的加速度由靜止豎直下落到地面.下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.重力做功\frac{1}{3}mghB.物體的重力勢(shì)能減少\frac{1}{3}mgh
C.物體的動(dòng)能增加\frac{1}{3}mghD.物體的機(jī)械能減少\frac{1}{3}mgh

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.如圖所示,大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m,擺長(zhǎng)相同,并排懸掛,平衡時(shí)兩球剛好接觸.現(xiàn)將擺球a向左邊拉開(kāi)一小角度后釋放,若兩球的碰撞是彈性的,下列判斷正確的是( �。�
A.第一次碰撞后的瞬間,兩球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬間,兩球的動(dòng)量大小相等
C.第一次碰撞后,兩球的最大擺角不相同
D.第一次碰撞后,兩球的最大擺角相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.某同學(xué)在做利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,進(jìn)行了下列操作,則:
(1)用主尺最小分度為1mm、游標(biāo)尺上有20個(gè)分度的卡尺測(cè)量金屬球的直徑,結(jié)果如圖1所示,可以讀出此金屬球的直徑為8.30 mm.
(2)如果測(cè)得g值偏小,可能的原因是B
A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B.測(cè)量懸線長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng),沒(méi)有加上擺球的半徑
C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過(guò)遲按下
D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次
(3)某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)情況下單擺的振動(dòng)周期,記錄數(shù)據(jù)如下:
L/m0.50.80.91.01.2
T2/s22.003.203.614.004.80
試以L為橫坐標(biāo),T2為縱坐標(biāo),在圖2中作出T2-L圖線,并利用此圖線求出重力加速度為9.86m/s2.(保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.在操場(chǎng)上,一個(gè)同學(xué)將一個(gè)質(zhì)量為m的籃球,以大小為v,方向與水平地面成θ角的速度斜向上拋出,則籃球拋出時(shí)的動(dòng)量大小為( �。�
A.mvcosθB.mvsinθC.mvtanθD.mv

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.一起重機(jī)吊著物體以加速度a(a<g)豎直下落.在下落一段距離的過(guò)程中,下列說(shuō)法中不正確的是( �。�
A.重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量
B.物體重力勢(shì)能的減少量等于物體動(dòng)能的增加量
C.重力做的功大于物體克服纜繩的拉力所做的功
D.物體重力勢(shì)能的減少量大于物體動(dòng)能的增加量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)其環(huán)繞速度下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.一定等于7.9km/sB.等于或小于7.9km/s
C.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s~11.2km/s

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同步練習(xí)冊(cè)答案