Question

15．為了測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．某同學(xué)用鐵架臺(tái)將長(zhǎng)木板傾斜支在水平桌面上．組成如圖甲所示的裝置．所提供的器材有．長(zhǎng)木板、木塊（其前端固定有用于擋光的窄片K）、光電計(jì)時(shí)器、米尺、鐵架臺(tái)等．在長(zhǎng)木板上標(biāo)出A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)處放置光電門(mén)（圖中未畫(huà)出），用于記錄窄片通過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間．該同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量窄片K的寬度d如圖乙所示．則d=2.50mm，測(cè)量長(zhǎng)木板上，A，B兩點(diǎn)間的距離L和豎直高度差h．
（2）從A點(diǎn)由靜止釋放木塊使其沿斜面下滑，測(cè)得木塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間為△t=2.50×10^-3s算出木塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度v=1.00m/s，由L和v得出滑塊的加速度a．
（3）由以上測(cè)量和算出的物理量可以得出木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為?=$\frac{gh-aL}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$（用題中所給字母h、L、a和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)時(shí)先讀出主尺的刻度，然后看游標(biāo)尺上的哪一個(gè)刻度與主尺的刻度對(duì)齊，最后讀出總讀數(shù)；
（2）由于滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間非常短，可以使用平均速度表示滑塊經(jīng)過(guò)B的速度；
（3）根據(jù)題目的敘述，確定實(shí)驗(yàn)的原理，然后確定摩擦因數(shù)的公式．

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為2mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為10，由圖知該游標(biāo)尺為二十分度的卡尺，精度為0.05mm，故測(cè)量結(jié)果為：d=2mm+10×0.05mm=2.50mm．
（2）根據(jù)公式得：$v=\frac97jwunt{△t}=1.00m/s$．
（3）因合外力做的功等于各個(gè)外力所做功的代數(shù)和，得：
$maL=mgh-μmgcosθ•L，cosθ=\frac{{\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}{L}$，
得：$μ=\frac{aL-gh}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$．
故答案為：（1）2.50；（2）1.00；（3）$\frac{gh-aL}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)動(dòng)能定理得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定要測(cè)量的物理量．要先確定實(shí)驗(yàn)的原理，然后依據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理解答即可．