Question

1．“神舟”七號(hào)載人飛船順利發(fā)射升空后，在離地面343km的圓軌道上運(yùn)行，運(yùn)動(dòng)中需要多次“軌道維持”．所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小和方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行．如果不進(jìn)行“軌道維持”，由于飛船受軌道上稀薄空氣的影響，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能的變化情況將會(huì)是（　　）

• A． 重力勢(shì)能逐漸減少，動(dòng)能逐漸增加
• B． 動(dòng)能逐漸增加，機(jī)械能減小
• C． 重力勢(shì)能逐漸增加，動(dòng)能逐漸減少，機(jī)械能不變
• D． 動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能逐漸減少

Answer 1

分析 飛船的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)速度公式求解動(dòng)能，根據(jù)從低軌道到高軌道要做功判斷機(jī)械能的變化情況．

解答 解：飛船的軌道高度逐漸降低，離地球越來(lái)越近，萬(wàn)有引力做正功，重力勢(shì)能減小；
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$；所以：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，v隨r的減小而增大，所以飛船的動(dòng)能增大；
飛船在飛行的過(guò)程中受到空氣的摩擦，軌道才降低，所以摩擦力做功，機(jī)械能減�。�
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力各個(gè)表達(dá)式的應(yīng)用，此應(yīng)用在選擇題時(shí)，可以有這樣一個(gè)結(jié)論，除周期隨半徑增大而增大以外，其余都是隨半徑增大而減�。�