Question

16．如圖所示，圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)的半徑為0.3m，離水平地面的高度為0.8m，其豎直轉(zhuǎn)軸O₁O₂的一端O₂位于地面上，一質(zhì)量為0.3kg的小物塊置于轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣隨轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，已知物塊所受的最大靜摩擦力為1N，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物塊對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大��；
（2）物塊落地點(diǎn)到O₂的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出物塊平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移，根據(jù)平行四邊形定則求出物塊落地點(diǎn)到O₂的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，${f}_{m}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得v=$\sqrt{\frac{{f}_{m}r}{m}}=\sqrt{\frac{1×0.3}{0.3}}m/s=1m/s$．
則物塊平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為1m/s．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=vt=1×0.4m=0.4m，
物塊落地點(diǎn)到O₂的距離s=$\sqrt{{x}^{2}+{r}^{2}}=\sqrt{0．{4}^{2}+0．{3}^{2}}=0.5m$．
答：（1）物塊對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為1m/s；
（2）物塊落地點(diǎn)到O₂的距離為0.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．