Question

9．如圖所示，力F₁=6N，水平向左；力F₂=4N，豎直向下；力F₃=10N，與水平方向的夾角為37°．求三個(gè)力的合力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 建立坐標(biāo)系：以三個(gè)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向?yàn)閤軸正方向，以豎直方向?yàn)閥軸方向，將F₁、F₂、F₃分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，分別求出x軸和y軸上的合力，再求解三個(gè)力的合力的大小和方向．

解答 解：如圖（a）建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力F_x和F_y，有：
F_x=F₃cos37°-F₁=2N
F_y=F₃sin37°-F₂=2N
因此，如圖（b）所示，總合力為：
F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=2$\sqrt{2}$N
tanφ=$\frac{{F}_{y}}{{F}_{x}}$=1，所以ϕ=45°．

答：它們的合力大小為2$\sqrt{2}$N，方向與x軸夾角為45°．

點(diǎn)評(píng) 正交分解法是求解合力的一種方法，首先要建立坐標(biāo)系，先正交分解，再求解合力．