Question

18．如圖所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結點，OB與豎直方向夾角為θ，懸掛物質量為m．
①OA、OB、OC三根繩子拉力的大小；
②A點向上移動少許，重新平衡后，繩中張力能保持不變嗎？

Answer 1

分析 ①將重物對O點的拉力按效果進行分解，作出力的分解圖，由幾何關系求出AO繩的拉力F₁和BO繩的拉力F₂．
②A點向上移動少許，重新平衡后，根據平衡條件分析繩子張力的變化．

解答 解：①懸掛物受力平衡，則OC繩的拉力F₃=mg，
將其按作用效果分解，作出平行四邊形如圖所示．
由幾何關系得：${F}_{2}=\frac{mg}{cosθ}$，F₁=mgtanθ，
②A點向上移動少許，重新平衡后，懸掛物仍受力平衡，則OC繩拉力不變，
OB和OA繩的合力不變，但繩與豎直方向的夾角發(fā)生變化，所以OB和OA繩的拉力要發(fā)生變化．
答：①OA、OB、OC三根繩子拉力的大小分別為mgtanθ、$\frac{mg}{cosθ}$、mg；
②A點向上移動少許，重新平衡后，OC繩拉力不變，OB和OA繩的拉力要發(fā)生變化．

點評 本題也可以以結點O為研究對象，采用正交分解法或合成法求解，難度適中．