Question

18．一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速直線開(kāi)出，然后保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，表給出了不同時(shí)刻汽車(chē)的速度，根據(jù)表格可知（　　）

時(shí)刻/s	1	2	3	5	6	7	9.5	10.5
速度/（m•s-1）	3	6	9	12	12	12	9	3

• A． 汽車(chē)在t=5s時(shí)刻開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s
• C． 汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到停止的過(guò)程中的平均速度大小約8.73m/s
• D． 汽車(chē)加速段的平均速度小于減速段的平均速度

Answer 1

分析 已知汽車(chē)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由1s末的速度可以求出加速度；由表格數(shù)據(jù)可得汽車(chē)在5s末的速度達(dá)到最大值12m/s，由速度時(shí)間關(guān)系得出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；分別求出物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移相加；平均速度等于位移與時(shí)間的比值．

解答 解：A、由題意汽車(chē)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s末汽車(chē)的速度達(dá)到3m/s可知，汽車(chē)的加速度
a=$\frac{3m/s}{1s}=3m/{s}^{2}$；
由表格知汽車(chē)5s末至7s末速度都是12m/s，故可知汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為12m/s同時(shí)也是汽車(chē)加速的最大速度，故加速的時(shí)間
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{12}{3}$s=4s
即汽車(chē)4s末開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；
B、由表格知，汽車(chē)從9.5s-10.5s是減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程故可知減速時(shí)汽車(chē)的加速度：
a′=$\frac{△v}{t}$=$\frac{3-9}{10.5-9.5}$=-6m/s²
故汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：
t₃=$\frac{0-12}{-6}$s=2s
汽車(chē)由12m/s減速至9m/s所用的時(shí)間：
t′=$\frac{9-12}{-6}$s=0.5s
故汽車(chē)從9s末開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，所以汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t₂=9-4s=5s
故B正確；
C、0-4s做勻加速度為a=3m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×3×4²m=24m；
4-9s做勻速度v=12m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的位移：
x₂=12×5m=60m
9-11s做初速度為12m/s，加速度a′=-6m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的位移：
x₃=12×2+$\frac{1}{2}$×（-6）×2²m=12m
所以汽車(chē)產(chǎn)生的總位移：
x=x₁+x₂+x₃=24+60+12m=96m
故全程的平均速度：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{96m}{11s}$≈8.73m/s；
故C正確；
D、根據(jù)公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，汽車(chē)加速段的平均速度和減速過(guò)程的平均速度都等于最大速度的一半，相等，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 注意能從表格中得出有用的信息，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，不能僅根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s，更不能認(rèn)為汽車(chē)從7s末開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)特征分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵．