Question

11．礦井里的升降機(jī)從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s，它的速度達(dá)到3m/s；然后做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)6s；再做勻減速運(yùn)動(dòng)，4s后停止．求升降機(jī)上升的高度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論分別求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移求出升降機(jī)上升的高度．

解答 解：全程運(yùn)動(dòng)分三段：
第一段初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：${x}_{1}=\frac{0+v}{2}{t}_{1}=\frac{0+3}{2}×2m=3m$，
第二段勻速直線運(yùn)動(dòng)：x₂=vt₂=3×6m=18m，
第三段勻減速直線運(yùn)動(dòng)末速度為0：${x}_{3}=\frac{v+0}{2}{t}_{3}=\frac{3+0}{2}×4m=6m$，
則升降機(jī)上升的高度：x=x₁+x₂+x₃=3+18+6m=27m．
答：升降機(jī)上升的高度為27m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，本題也可以作出速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線圍成的面積進(jìn)行求解．