Question

19．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長l=1m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F=19N時(shí)就會(huì)被拉斷．當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷．若此時(shí)小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，則小于落地處距地面上P點(diǎn)的距離為（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）（　　）

• A． 1m
• B． 2m
• C． 3m
• D． 4m

Answer 1

分析 小球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好被拉斷，細(xì)線的拉力達(dá)到F=19N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度．細(xì)線被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度h求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求解小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離．

解答 解：球擺到最低點(diǎn)時(shí)，由$F-mg=m\frac{v^2}{l}$，解得小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度為：$v=\sqrt{\frac{（F-mg）l}{m}}=3m/s$，
小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=1s$，所以小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離為：x=vt=3m，故C正確
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是向心力知識(shí)、牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是能在小球的最低點(diǎn)列出牛頓方程求解速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)列得方程即可求解；比較簡單．