Question

【題目】如圖甲所示,MN、PQ是兩根長(zhǎng)為L=2m、傾斜放置的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距d=1m,導(dǎo)軌所在平面與水平面成一定角度,M、P間接阻值為R=6Ω的電阻.質(zhì)量為m=0.2kg、長(zhǎng)度為d的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上中點(diǎn)位置,金屬棒恰好能靜止.從t=0時(shí)刻開(kāi)始,空間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示,在t0=0.1s時(shí)刻,金屬棒剛要沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng),此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1.2T.已知金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直并且保持良好接觸,不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌電阻,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力取重力加速度g=10m/s2.求：

(1)0~t0時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量q;

(2)金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u.

Answer 1

【答案】(1)0.2C (2) 0.75

【解析】

(1) (1)由題意得0~t0時(shí)間內(nèi)回路中磁通量的變化量： ①

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得： ②

由歐姆定律可得： ③

故0~t0時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量：q=IΔt ④

聯(lián)立①②③④解得q=0.2C ；

(2) 由題意得導(dǎo)體棒在t=0時(shí)刻恰好能處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角為θ，

則有mgsinθ=fm ⑤

fm=μFN ⑥

FN=mgcosθ ⑦

在t0=0.1s時(shí)刻，金屬棒剛要沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，則有F安=mgsinθ+fm ⑧

此時(shí)F安=B0Id ⑨

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨解得μ=0.75 .