Question

【題目】已知氫原子的基態(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量為En=，其中n=2，3，4……已知普朗克常量為h，電子的質(zhì)量為m。巴爾末線系是氫原子從n≥3的各個能級躍遷至n=2能級時輻射光的譜線，則下列說法中正確的是（　�。�

A.巴爾末線系中波長最長的譜線對應(yīng)光子的能量為3.40eV

B.氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)后，核外電子動能減小，原子的電勢能增大，動能和電勢能之和不變

C.基態(tài)氫原子中的電子吸收一頻率為的光子被電離后，電子速度大小為

D.一個處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級躍遷時最多可輻射出6種不同頻率的光

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．巴爾末線系為躍遷到2能級的四種可見光，紅青藍紫（3→2、4→2、5→2、6→2），則能級差最小的為紅光（3→2），其頻率最小，波長最長，對應(yīng)的能量為

故A錯誤；

B．氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)需要吸收能量，則氫原子的總能量（動能和電勢能之和）變大，而電子的軌道半徑變大，庫侖力做負功，則電勢能增大，躍遷后的庫侖力提供向心力

可得

故半徑變大后，電子的速度變小，電子的動能變小，故B錯誤；

C．基態(tài)氫原子中的電子吸收一頻率為的光子被電離，由能量守恒定律，有

解得自由電子的速度為

故C正確；

D．一個處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，逐級向下輻射出的光子種類最多為(4-1)=3種，故D錯誤；

故選C。