【答案】
1.0.40m
2.(或cosq=
=
,即q=arccos
)
3.見解析
【解析】(1)設(shè)經(jīng)過加速電場加速后,粒子的速度為v0,根據(jù)動能定理有
,解得v0=
=1.0×105m/s……………………………………(1分)
由于t=0時刻偏轉(zhuǎn)電場的場強為零,所以此時射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子將勻速穿過電場而以v0的速度垂直磁場邊界進入磁場中,在磁場中的運動軌跡為半圓。
設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得
qv0B=m
………………………………………………………………………(1分)
解得 r=
…………………………………………………………………………(1分)
所以粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離d=2r =0.40m…………………(1分)
(2)設(shè)粒子以最大偏轉(zhuǎn)量離開偏轉(zhuǎn)電場,即軌跡經(jīng)過金屬板右側(cè)邊緣處,進入磁場時a、b板的電壓為Um,則粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后,加速度a=![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052721192240189411/SYS201205272120347456344441_DA.files/image007.png)
水平方向 L=v0t
豎直方向 y=
=![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052721192240189411/SYS201205272120347456344441_DA.files/image009.png)
解得 Um=
=25
V<50V………………………………………………………(1分)
所以,電壓Um=25V時對應粒子進入磁場的速度最大,設(shè)最大速度大小為vm,方向與OO′的夾角為q,則對于粒子通過加速電場和偏轉(zhuǎn)電場的過程,根據(jù)動能定理有 qU0+q
=
mvm2
解得 vm=
=
×105m/s=1.1×105m/s…………………………(1分)
tanq=
=
,即q=arctan
……………………………………………(1分)
(或cosq=
=
,即q=arccos
)
(說明:計算結(jié)果帶有根號,結(jié)果正確的同樣得分)
(3)設(shè)任意時刻進入磁場的粒子,其進入磁場時速度方向與OO′的夾角為α,則其速度大小![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052721192240189411/SYS201205272120347456344441_DA.files/image017.png)
粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052721192240189411/SYS201205272120347456344441_DA.files/image019.png)
由如圖答-3所示的幾何關(guān)系可知,粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離
……………………………………………(1分)
所以要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離x,應該減小勻強磁場的磁感應強度B,或增大加速電壓U0………………………………………………………(2分)