Question

9．一個(gè)質(zhì)子（¹₁H）和一個(gè)粒子（⁴₂He）的動(dòng)能相同，垂直射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則其軌道半徑之比為（　�。�

• A． 2：1
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 1：4

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做圓周圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，然后求出軌道半徑之比．

解答 解：粒子的動(dòng)量：p=$\sqrt{2m{E}_{K}}$，
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{p}{qB}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{K}}}{qB}$，
質(zhì)子（¹₁H）和一個(gè)粒子（⁴₂He）的動(dòng)能E_K相同，它們的軌道半徑之比：$\frac{{r}_{H}}{{r}_{He}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{qB}}{\frac{\sqrt{2•4m{E}_{K}}}{2qB}}$=$\frac{1}{1}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求粒子的軌道半徑之比，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后進(jìn)行比較即可解題．