Question

【題目】跳臺滑雪簡稱“跳雪”。該過程中運動員腳著特制的滑雪板，沿著跳臺的傾斜助滑道下滑，在助滑道末端借助速度和彈跳，使身體躍入空中，使整個身體沿拋物線在空中飛行，在著陸坡著陸后，繼續(xù)滑行至終止區(qū)停止。

該過程可用如下簡化模型進行分析:質量為m=50kg的質點，沿傾角為θ=37°的傾斜軌道AB由靜止開始下滑，下降高度h=30m后，速度沒損失地滑上光滑水平軌道BC,再從C點水平飛出，沿水平方向飛行距離s=60m后落在傾角仍為θ的斜面CD上。全程空氣阻力不計，已知sin37°=0.6, cos 37°=0.8,取g=10m/s2．求:

(1)質點從C點飛出后在空中飛行的時間t;

(2)質點通過C點時的速度大小vC;

(3)質點與軌道AB之間的動摩察因數(shù)μ的大小.

Answer 1

【答案】(1) 3s (2) 20m/s (3) 0.25

【解析】

（1，2） 人在斜面上方做平拋運動，則水平方向s=vCt，

豎直方向：h1=gt2，

其中，

解得t=3s ，vC=20m/s；

（3）人在AB上滑行時，由動能定理：mgh-μmgcos370=mvB2，其中的vB=vC=20m/s；

解得μ=0.25