Question

家用臺式計算機的硬盤磁道和扇區(qū)如圖所示，數(shù)據區(qū)域的內半徑為R₁＝1.0 cm，外半徑為R₂＝5.0 cm，徑向磁道密度為N＝600條/mm，（即每條磁道是不同半徑的同心圓），每個磁道分成a=8192個扇區(qū)（每扇區(qū)為圓周），每個扇區(qū)可以記錄512個字節(jié)。電動機使磁盤以7200r/min的轉速勻速轉動。

求：（1）假設磁頭在讀、寫數(shù)據時是不動的，磁盤每轉一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。則不計磁頭在磁道間移動的時間，求計算機1s內最多可以從一個磁盤面上讀取多少個字節(jié)？
（2）假設磁盤每轉一圈，磁頭沿徑向向外移動一條磁道，已知每條磁道寬度均勻，并且磁頭相對于磁盤以恒定的線速度v＝3.14 m/s運動．求將一張磁盤全部讀完一遍所用時間是多少？
（以上結果均保留3為有效數(shù)字）

Answer 1

2.88 s

解析試題分析：（1）轉速為n=7200r/min=120r/s
磁頭讀一個扇區(qū)的時間是s­­­   2分
1s內讀取數(shù)據M=字節(jié)。 2分
（2）磁盤轉一圈徑向過一條磁道 ，在半徑r₁處轉一圈所用時間為：t₁＝2πr₁/v 2分
同理在半徑r₂，r₃…r_n處轉一圈所用時間分別為：
t₂＝2πr₂/v＝2π(r₁＋Δr)/v＝t₁＋2πΔr/v 2分
t₃＝2πr₃/v＝t₂＋2πΔr/v
…
t_n＝2πr_n/v 1分
顯然時間t₁，t₂，t₃…t_n為一等差數(shù)列．根據等差數(shù)列求和公式，取t₁＝2πR₁/v，t_n＝2πR_n/v，項數(shù)n＝N(R₂－R₁)——————————1分
將一張光盤全部放一遍所用時間為：
t＝n(t₁＋t_n)/2　 1分
t＝2.88 s. 1分
考點：考查了勻速圓周運動規(guī)律的應用
點評：本題的第二問需要用的數(shù)學知識解題，所以老師在平常的學習中應多強度數(shù)物結合的注意