Question

2．氫原子處于基態(tài)時，原子的能級為E₁，普朗克常量為h，光速為c．當氫原子處在n=4的激發(fā)態(tài)時，要使氫原子電離，入射光子的最小能量是$-\frac{1}{16}{E}_{1}$，能放出的光子的最小波長是$-\frac{16hc}{15{E}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)${E}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$求出處于n=4能級時原子的能量，結(jié)合電離的條件求出入射光子的能量．從n=4躍遷到n=1能級輻射的光子能量最大，波長最小，結(jié)合能級差以及頻率與波長的關(guān)系求出最小波長．

解答 解：當氫原子處在n=4的激發(fā)態(tài)時，原子能量${E}_{4}=\frac{1}{16}{E}_{1}$，可知要使氫原子電離，吸收的光子能量最小為：
△E=-E₄=$-\frac{1}{16}{E}_{1}$．
從n=4躍遷到n=1能級輻射的光子能量最大，波長最小，根據(jù)${E}_{4}-{E}_{1}=h\frac{c}{λ}$得最小波長為：
λ=$-\frac{16hc}{15{E}_{1}}$．
故答案為：$-\frac{1}{16}{E}_{1}$，$-\frac{16hc}{15{E}_{1}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電離的條件，知道能級差越大，輻射的光子能量越大，波長越小．