Question

17．有一個1000匝的線圈，電阻為10Ω，在0.4s內通過它的磁通量從0.02Wb增加到0.10Wb，現(xiàn)把一個電阻為990Ω的電熱器連接在它的兩端，求：
（1）線圈中的感應電動勢；
（2）線圈中的感應電流；
（3）電熱器的功率．

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律求解線圈中的感應電動勢．由閉合電路歐姆定律求解通過電熱器的電流，最后根據功率表達式，即可求解．

解答 解：（1）已知n=1000，△t=0.4s，△Φ=0.10Wb-0.02Wb=0.08Wb，則根據法拉第電磁感應定律得
   感應電動勢E=n$\frac{△∅}{△t}$=1000×$\frac{0.08}{0.4}$V=200V
（2）由閉合電路歐姆定律得，
  通過電熱器的電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{200}{990+10}$A=0.2A
（3）根據功率表達式，P=I²R=39.6W
答：（1）線圈中的感應電動勢200V；（2）線圈中的感應電流0.2A；（3）電熱器的功率39.6W．

點評 本題是電磁感應與電路知識的簡單綜合．當穿過線圈的磁通量均勻變化時，線圈中產生恒定電流，感應電流與感應電動勢之間的關系遵守閉合電路歐姆定律．