Question

14．某同學為探究“合力做功與物體動能改變的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：
A．按如圖1擺好實驗裝置；
B．將質量M=0.20kg的小車拉到打點計時器附近，并按住小車；
C．在總質量m分別為10g、30g、50g的三種鉤碼中，挑選了一個質量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤上；
D．接通打點計時器的電源（電源頻率為f=50Hz），然后釋放小車，打出一條紙帶．

①多次重復實驗，從中挑選一條點跡清晰的紙帶如圖2所示．把打下的第一點記作“0”，然后依次取若干個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，用毫米刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d₁=0.0075m，d₂=0.03001m，d₃=0.0675m，d₄=0.1200m，d₅=0.1875m，d₆=0.2700m，他把鉤碼重力（當?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²）作為小車所受合力算出打下“0”點到打下“5”點合力做功．則合力做功W=0.0919J，小車動能的改變量E_K=0.0563J（結果保留三位有效數(shù)字）．
②此次實驗探究的結果，他沒能得到“合力對物體做的功等于物體動能的增量”，且誤差很大，顯然，在實驗探究過程中忽視了各種產生誤差的因素．請你根據該同學的實驗裝置和操作過程幫助分析一下，造成較大誤差的主要原因是小車與桌面之間存在摩擦力；鉤碼質量沒有遠小于小車質量．（寫出兩條即可）

Answer 1

分析 ①將砝碼重力當作小車所受合外力，根據功的定義可以正確解答，根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個點的速度大小，進一步求出其動能大小；
②實驗誤差主要來自兩個方面一是由實驗原理不完善，沒有平衡摩擦力導致的系統(tǒng)誤差，一是由數(shù)據測量如測量距離等導致的偶然誤差，可以從這兩個方面進行分析．

解答 解：①從打下第一點到打下第5點拉力對小車做的功：W=mgs=0.05×9.8×0.1875=0.0919J；
小車的動能增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$mv^2_-0=$\frac{1}{2}×0.05×（\frac{0.27-0.12}{2×0.1}）^{2}$-0=0.0563J；
②該實驗產生誤差的主要原因一是鉤碼重力大小并不等于繩子拉力的大小，設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：
F=Ma…①
對砂桶和砂有：mg-F=ma…②
F=$\frac{M}{m+M}$mg，
由此可知當M＞＞m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，顯然該實驗中沒有滿足這個條件；
另外該實驗要進行平衡摩擦力操作，否則也會造成較大誤差．
故答案為：①0.0919，0.0563；②小車與桌面之間存在摩擦力；鉤碼質量沒有遠小于小車質量．

點評 明確實驗原理往往是解決實驗問題的關鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質量之間關系的實驗類似可以類比學習．