Question

4．如圖所示是某質(zhì)點運動的v-t圖象，請回答：
（1）質(zhì)點在圖中各段的速度如何變化？（或說明各時段運動性質(zhì)．）
（2）在0～4s內(nèi)、4s～8s、8s～10s內(nèi)、10s～12s內(nèi)質(zhì)點的加速度各是多少？
（3）物體前12s的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的性質(zhì)可明確物體運動的性質(zhì)；
（2）圖象的斜率表示加速度，求出各段時間內(nèi)的斜率即可求出加速度大小；
（3）圖象與時間軸所圍成的面積表示位移，注意第四象限的位移為負值，要求出它們的代數(shù)和．

解答 解：（1）由圖可知，0～4s做勻加速直線運動，4～8s做勻速直線運動，8～10s做勻減速直線運動，10～12s沿反方向做勻加速直線運動；
（2）根據(jù)加速度的定義式 a=$\frac{△v}{△t}$，可得在0～4s內(nèi)、4s～8s、8s～10s內(nèi)、10s～12s內(nèi)質(zhì)點的加速度各是：a₁=$\frac{10}{4}$=2.5m/s²； a₂=0
8s～10s內(nèi)、10s～12s內(nèi)質(zhì)點的加速度相同，均為 a₃=$\frac{-10-10}{4}$=-5m/s²；
（3）根據(jù)圖象與坐標軸所圍的面積表示位移可知，物體前12s的位移為
x=$\frac{4+10}{2}×10-\frac{10×2}{2}$=60m．
答：（1）0～4s做勻加速直線運動，4～8s做勻速直線運動，8～10s做勻減速直線運動，10～12s沿反方向做勻加速直線運動；
（2）在0～4s內(nèi)、4s～8s、8s～10s內(nèi)、10s～12s內(nèi)質(zhì)點的加速度各是2.5m/s²、a₂=0、-5m/s²、-5m/s²；
（3）物體前12s的位移為60m/

點評 本題考查v-t圖象的應用，要注意明確v-t圖象中圖象的斜率表示加速度，圖象與時間軸所圍成的面積表示位移，即可分析物體的運動性質(zhì)．