Question

12．一質(zhì)量為1kg的小球以初速度v₀=30m/s豎直向上拋出，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到上方距拋出點(diǎn)40m處時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²，規(guī)定豎直向上為正方向、拋出點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)）（　�。�

• A． 此過(guò)程所花的時(shí)間一定為4s
• B． 此時(shí)速度一定為v=10m/s
• C． 此時(shí)的動(dòng)能可能為-50J
• D． 此時(shí)的重力勢(shì)能一定為動(dòng)能的8倍

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動(dòng)可看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式求時(shí)間．由速度公式求解速度，得到動(dòng)能，并分析動(dòng)能與重力勢(shì)能的關(guān)系．

解答 解：A、取豎直向上為正方向，由 h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：40=30t-5t²，解得：t₁=2s，t₂=4s，所用時(shí)間有兩個(gè)值．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)t₁=2s時(shí)，速度為：v₁=v₀-gt₁=30-20=10m/s，方向向上；
當(dāng)t₂=4s時(shí)，速度為：v₂=v₀-gt₁=30-40=-10m/s，方向向下；故B錯(cuò)誤．
C、此時(shí)的動(dòng)能為：E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×10²J=50J，動(dòng)能不可能為負(fù)值．故C錯(cuò)誤．
D、此時(shí)的重力勢(shì)能為：E_p=mgh=400J=8E_k，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，是高考的熱點(diǎn)，將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，這樣處理比較簡(jiǎn)單，但要注意速度和位移的方向．