Question

15．如圖所示，在粗糙的水平面上有兩塊彈性鋼板M，N，兩者相距為6m．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊以8m/s的初速度從M板向N板處運(yùn)動(dòng)．小鐵塊與M、N板相碰時(shí)不損失機(jī)械能，小鐵塊最終停在距離M板4m處．若小鐵塊和N板僅碰撞一次，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小鐵塊通過的路程可能為16m
• B． 小鐵塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為3s
• C． 小鐵塊的加速度大小可能為4m/s²
• D． 小鐵塊的平均速度可能為2m/s

Answer 1

分析 首先據(jù)題境畫出鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況，再據(jù)題意利用能量守恒求出摩擦因數(shù)，據(jù)此再利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．

解答 解：由于鐵塊與N板僅碰撞一次，所以有可能與M碰一次，或沒有碰撞．
據(jù)能量守恒可知：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=μmgs   ①
（1）當(dāng)與M沒有碰時(shí)，鐵塊運(yùn)動(dòng)的路程為8m，將數(shù)據(jù)代入①解得：μ=0.4 
據(jù)牛頓第二定律得：a=μg=4m/s²
由于彈性碰撞，所以可認(rèn)為做減速直線運(yùn)動(dòng)求時(shí)間，據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知：t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=2s
據(jù)平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{2}$m/s=2m/s
（2）當(dāng)與M碰一次時(shí)，鐵塊運(yùn)動(dòng)的路程為16m，將數(shù)據(jù)代入①解得：μ=0.2 
據(jù)牛頓第二定律得：a=μg=2m/s²
由于彈性碰撞，所以可認(rèn)為做減速直線運(yùn)動(dòng)求時(shí)間，據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知：t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=4s
據(jù)平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{4}$m/s=1m/s，綜上所述，故ACD正確，B錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的是，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是知道鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況，判斷出運(yùn)動(dòng)的路程；靈活應(yīng)用分類，利用能量守恒、牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．