Question

2．如圖所示，一質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬球C的左端由長為L的水平輕桿AB栓住，桿的一端A可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬球擱置在一塊質(zhì)量也為m的水平木板D上，木板置于地面上，當(dāng)用水平拉力勻速將木板拉出時(shí)，下列哪種情況拉力最�。ā　。�

• A． 拉力方向向右，金屬球與木板之間摩擦系數(shù)為μ，木板與地面之間光滑
• B． 拉力方向向右，金屬球與木板之間光滑，木板與地面之間摩擦系數(shù)為μ
• C． 拉力方向向左，金屬球與木板之間摩擦系數(shù)為μ，木板與地面之間光滑
• D． 拉力方向向左，金屬球與木板之間光滑，木板與地面之間摩擦系數(shù)為μ

Answer 1

分析 光滑鉸鏈為支點(diǎn)，對(duì)球桿整體受力分析，考慮彈力與重力的大小關(guān)系；然后對(duì)木板受力分析，根據(jù)平衡條件判斷拉力情況．

解答 解：A、金屬球與木板之間摩擦系數(shù)為μ，木板與地面之間光滑，水平力F將木板向右勻速拉出時(shí)，以光滑鉸鏈為支點(diǎn)，對(duì)球桿整體受力分析，如圖所示：

由于摩擦力產(chǎn)生逆時(shí)針方向的力矩，根據(jù)平力矩平衡條件，重力的力矩大于支持力的力矩，由于重力和支持力的力臂相等，故重力大于支持力；
故f₁=μF_N1＜μmg，
根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)δ景錌的摩擦力的方向向左，大小為f₁，以木板為研究對(duì)象，則在水平方向受力平衡：F₁=f₁＜μmg．
B、金屬球與木板之間光滑，木板與地面之間摩擦系數(shù)為μ，水平力F將木板向右勻速拉出時(shí)，球與木板之間沒有摩擦力，所以重力和支持力相等，則：
F_N2=mg
以木板D為研究對(duì)象，豎直方向：F_N2+mg-F_NB=0
水平方向：F₂-f₂=0
所以地面對(duì)B的支持力：F_NB=2mg
木板與地面之間的摩擦力：f₂=2μmg
所以：F₂=f₂=2μmg；
C、金屬球與木板之間摩擦系數(shù)為μ，木板與地面之間光滑，當(dāng)用水平力F將木板向左勻速拉出時(shí)，球受到的摩擦力向左，如圖，

由于摩擦力產(chǎn)生順時(shí)針方向的力矩，根據(jù)平力矩平衡條件，重力的力矩小于支持力的力矩，由于重力和支持力的力臂相等，故重力小于支持力；故f₃=μF_N3＞μmg；
根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)δ景錌的摩擦力的方向向左，大小為f₃；
以木板為研究對(duì)象，則在水平方向受力平衡：F₃=f₃＞μmg．
D、金屬球與木板之間光滑，木板與地面之間摩擦系數(shù)為μ，當(dāng)用水平力F將木板向左勻速拉出時(shí)，球與木板之間沒有摩擦力，所以重力和支持力相等，則：
F_N4=mg
以木板D為研究對(duì)象，結(jié)合B選項(xiàng)的分析可知，此時(shí)木板與地面之間的摩擦力大小、需要的拉力F₄也是2μmg．
綜合以上的分析可知，F(xiàn)₁＜F₂=F₄，F(xiàn)₁＜F₃，可知拉力方向向右，金屬球與木板之間摩擦系數(shù)為μ，木板與地面之間光滑時(shí)需要的拉力最�。�
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出球桿整體運(yùn)用力矩平衡條件判斷壓力和重力的大小關(guān)系，然后對(duì)木板受力分析，根據(jù)平衡條件得到拉力和μmg的大小情況，難度比較大．