Question

2．英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓發(fā)明了質(zhì)譜儀為同位素的發(fā)現(xiàn)和分析起到重要的作用，其結(jié)構(gòu)原理如圖所示，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)的相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E．板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A₁A₂．板S下方有強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．粒子重力不計(jì)，下列表述正確的是（　�。�

• A． 粒子一定帶正電
• B． 速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
• C． 能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于$\frac{B}{E}$
• D． 加速電場(chǎng)的電壓越大，能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率越大

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速后進(jìn)入速度選擇器，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，速度為v=$\frac{E}{B}$ 的粒子沿直線通過(guò)P孔，然后進(jìn)入磁場(chǎng)，打在膠片上的不同位置．在磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出粒子的軌道半徑，分析半徑與荷質(zhì)比的關(guān)系．

解答 解：A、帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中向左偏轉(zhuǎn)，所受的洛倫茲力向左，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，故A正確．
B、該粒子在速度選擇器中，受到電場(chǎng)力方向水平向右，則洛倫茲力方向必須水平向左，該粒子才能通過(guò)速度選擇器，根據(jù)左手定則判斷可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)qE=qvB知，v=$\frac{E}{B}$，知速度大小為$\frac{E}{B}$ 的粒子能通過(guò)速度選擇器，增大加速電壓，粒子的速度發(fā)生變化，速度大于$\frac{E}{B}$ 或小于$\frac{E}{B}$的粒子不能通過(guò)狹縫P，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 知，r=$\frac{mv}{qB}$，可知，通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率大小與磁場(chǎng)，粒子的荷質(zhì)比，及加速器的半徑有關(guān)，與加速電場(chǎng)的電壓無(wú)關(guān)．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解粒子速度選擇器的工作原理，掌握偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．