Question

14．用速度一定的中子轟擊靜止的鋰核（${\;}_{3}^{6}$Li），發(fā)生核反應(yīng)后生成氘核和α粒子，則核反應(yīng)方程為${\;}_{0}^{1}$n+${\;}_{3}^{6}$Li-→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He；生成的氖核速度方向與中子的初速度方向相反，α粒子的速度為v，氘核與α粒子的速率比為7：8，已知質(zhì)子、中子質(zhì)量均為m，光速為c，核反應(yīng)過程中放出的能量全部轉(zhuǎn)化為氘核和α粒子的動能，則中子的初速度為$\frac{11}{8}$v，此反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，書寫核反應(yīng)方程；
（2）根據(jù)動量守恒定律求解氦核的速度；
（3）求出質(zhì)量虧損，再根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解核反應(yīng)釋放出的能量．

解答 解：
（1）根據(jù)質(zhì)量與電荷數(shù)守恒，則有：${\;}_{0}^{1}$n+${\;}_{3}^{6}$Li-→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He；               
（2）由動量守恒定律得m_nv=-m_Hv₁+m_Hev₂；
由題意得v₁：v₂=7：8               
因α粒子的速度為v，
解得：v_He=$\frac{11}{8}$v                 
（3）氚核和α粒子的動能之和為
E_k=$\frac{3m}{2}（\frac{7}{8}v）^{2}$+$\frac{4m}{2}{v}^{2}$=$\frac{403}{128}m{v}^{2}$
釋放的核能為
△E=E_k-E_kn=$\frac{403}{128}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{141}{64}m{v}^{2}$；
由愛因斯坦質(zhì)能方程得，質(zhì)量虧損為
△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$；
故答案為：${\;}_{0}^{1}$n+${\;}_{3}^{6}$Li-→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He；$\frac{11}{8}$v；$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$．

點評 核反應(yīng)遵守兩大基本規(guī)律：能量守恒定律和動量守恒定律．注意動量守恒定律的矢量性．