Question

【題目】某學校物理興趣小組組織開展一次探究活動，想估算地球周圍大氣層空氣的分子個數(shù)。一學生通過網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個物理量數(shù)據(jù)：已知地球的半徑R＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，空氣的平均摩爾質(zhì)量M＝2.9×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1。

(1)這位同學根據(jù)上述幾個物理量能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)嗎？若能，請說明理由；若不能，也請說明理由。

(2)假如地球周圍的大氣全部液化成水且均勻分布在地球表面上，估算一下地球半徑將會增加多少？(已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3)

Answer 1

【答案】(1)能　1.1×1044個　(2)10m

【解析】試題分析：大氣壓強是由地球附近大氣層中空氣的重力產(chǎn)生的，根據(jù)大氣壓強和地球的表面積求出地球周圍大氣層空氣分子的總質(zhì)量，再求出空氣分子的個數(shù)；根據(jù) 可以求出液體的體積。

(1)能。因為大氣壓強是由大氣重力產(chǎn)生的，由

，解得：

把查閱得到的數(shù)據(jù)代入上式得m＝5.2×1018kg，

所以大氣層空氣的分子數(shù)為個

(2)可求出液化后的體積為：

設(shè)大氣液化后液體水分布在地球表面上時，地球半徑增加h，

則有

得

考慮到hR，忽略h的二次項和三次項，得