Question

如圖a所示，一個(gè)質(zhì)量為m = 2.O×1O^-11kg，電荷量q =1.O×1O^-5C的帶負(fù)電粒子(重力忽略不計(jì))，從靜止開始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，垂直于場強(qiáng)方向進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場。偏轉(zhuǎn)電場的電壓U₂=100V，金屬板長L=20cm，兩板間距d =1Ocm．

小題1:粒子進(jìn)人偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v₀大�。�
小題2:粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；
小題3:在勻強(qiáng)電場的右邊有一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。若以粒子進(jìn)入磁場的時(shí)刻為t =0，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向隨時(shí)間的變化如圖b所示，圖中以磁場垂直于紙面向內(nèi)為正。如圖建立直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)原點(diǎn)為微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)初速度方向與磁場的交邊界點(diǎn))。求在t =×10^-6s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小數(shù)，請保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

小題1:1.0×10⁴m/s
小題2:
小題3:

（1）粒子在加速電場中由動(dòng)能定理得
         解得v₀=1.0×10⁴m/s （3分）
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有 
（1分）， （1分）
飛出電場時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切：
     （2分）
解得 θ="30°   " （1分）
飛出電場時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離
     （1分）
（3）進(jìn)入磁場時(shí)粒子的速度       （1分）

設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r。則由
得          （1分）
          （1分）
依題意，知粒子在t=0到t內(nèi)和在t到t時(shí)間內(nèi)在磁場中轉(zhuǎn)過的圓弧所對的圓心角均為，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如圖所示。
由幾何關(guān)系得    （2分）