Question

9．如圖abcd為一邊長為L、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，bc邊串接電阻R，導(dǎo)線電阻不計(jì)，虛線為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，寬度為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直
向下．線框在水平恒定拉力作用下沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框便變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過電阻R的電流大小為I₀，在下列表示導(dǎo)線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過程中，電流i隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的圖線（定性）畫出的電流圖，哪個(gè)是可能的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題首先要正確分析線框所受安培力和拉力的大小關(guān)系，從而明確其運(yùn)動(dòng)情況，在分析安培力時(shí)注意，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框磁通量不發(fā)生變化，沒有感應(yīng)電流，因此不受安培力作用．再根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況可正確分析電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系，即可選擇圖象．

解答 解：根據(jù)線框所受安培力特點(diǎn)，可知
①x在0-l內(nèi)，從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)，線框是勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)線框受磁場(chǎng)力和拉力平衡．由i=$\frac{Blv}{R}$，知i不變，等于I₀；
②x在l-2l內(nèi)，線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后到ab邊離開磁場(chǎng)前的這段時(shí)間，線框的磁通量不變，線框中無感應(yīng)電流，i=0，這過程中線框不受磁場(chǎng)力，線框在恒定拉力F的作用下加速，使ab邊在離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大于ab邊在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度．
③當(dāng)ab邊離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)線框中的感應(yīng)電流i＞i₀，其時(shí)線框（cd邊）受到的磁場(chǎng)力大于恒定拉力（方向和恒定拉力相反），線框獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度．a(chǎn)b邊離開磁場(chǎng)后（cd邊還在磁場(chǎng)里），線圈做減速運(yùn)動(dòng)，使通過電阻R的電流i減�。�這段時(shí)間使線框減速的反向加速度為：a=$\frac{{F}_{安}-F}{m}$，這段時(shí)間發(fā)生的物理過程是：速度逐漸減小，安培力逐漸減小，從而導(dǎo)致加速度逐漸減小，說明這段時(shí)間線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)i=$\frac{Blv}{R}$，知i與v成正比，則通過電阻R的電流i的大小隨ab邊位置坐標(biāo)x變化的曲線應(yīng)如D圖所示．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是明確感應(yīng)電流產(chǎn)生條件，如當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁通量不發(fā)生變化，此時(shí)感應(yīng)電流為零，不受安培力作用，同時(shí)注意當(dāng)線框的速度發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電流發(fā)生變化，安培力同時(shí)發(fā)生變化．