Question

【題目】如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g。

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)B點(diǎn)時速度為多大？

(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時受到軌道的作用力大��；

(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) mg (3)

【解析】

(1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度為v，滑塊從A到B的過程，由動能定理有

而

qE＝mg

解得

(2)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時的速度為vC，滑塊從A到C的過程，由動能定理有

qE(s＋R)－μmgs－mgR＝－0

設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時受到軌道的作用力大小為F，由牛頓第二定律得

F－qE＝m

解得

F＝mg

(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點(diǎn)，由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速度最小(設(shè)為vmin)，則有

解得