Question

（9分）經(jīng)檢測(cè)汽車(chē)A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)�，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車(chē)B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車(chē)事故？

Answer 1

解析：如圖所示，汽車(chē)A以v₀=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來(lái)。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s²當(dāng)A車(chē)減為與B車(chē)同速時(shí)是A車(chē)逼近B車(chē)距離最多的時(shí)刻，這時(shí)若能超過(guò)B車(chē)則相撞，反之則不能相撞。

(m)

△S＝364-168＝196＞180（m）

所以兩車(chē)相撞。

錯(cuò)解：設(shè)汽車(chē)A制動(dòng)后40s的位移為s₁，貨車(chē)B在這段時(shí)間內(nèi)的位

S₂=v₂t=6×40=240（m）

兩車(chē)位移差為400-240=160（m）

因?yàn)閮绍?chē)剛開(kāi)始相距180m＞160m

所以兩車(chē)不相撞。

錯(cuò)解原因：這是典型的追擊問(wèn)題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車(chē)A與貨車(chē)B同速時(shí)，兩車(chē)位移差和初始時(shí)刻兩車(chē)距離關(guān)系是判斷兩車(chē)能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車(chē)同速時(shí)，兩車(chē)位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車(chē)相撞；小于、等于時(shí)，則不相撞。而錯(cuò)解中的判據(jù)條件錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解。