如圖所示,質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子放在帶電平行薄板靠近正極板處,無初速度釋放后經(jīng)電場直線加速穿過負(fù)極板小孔A,再過一小段時間后進(jìn)入右側(cè)有一半徑為R的圓形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,圓形區(qū)域邊界與負(fù)極板相切于C點(diǎn),磁場方向垂直紙面向外.粒子進(jìn)入磁場的初速度平行于直徑CD,在磁場中運(yùn)動了四分之一周期后出磁場,已知平行板間電壓為U,兩極板間距為d,負(fù)極板上A、C兩點(diǎn)間距離為0.6R,不計重力,求:
(1)粒子進(jìn)入磁場的初速度v的大小
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
(3)粒子從開始運(yùn)動到出磁場過程的總時間t.

【答案】分析:(1)帶電粒子在電場中做加速運(yùn)動,由動能定理可求出粒子進(jìn)入磁場時的速度;
(2)由題意利用幾何關(guān)系可得出粒子的轉(zhuǎn)動半徑,由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。
(3)粒子在電場中做勻加速直線運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)公式可求出運(yùn)動的時間;在磁場根據(jù)周期公式和轉(zhuǎn)過的角度可求出時間,總時間即兩段時間之和.
解答:解:(1)電子在電場中加速,由動能定理可得:
Uq=mv2;
解得:v=;
(2)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由題意可知粒子離開磁場時應(yīng)沿豎直方向,粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為90°,AC=0.6R;由幾何關(guān)系可知,O到A1O1的垂直距離為0.8R;
因△OO1A≌△OO1B,∠A1O1O=∠BO1O=45°
則軌跡半徑為:r=0.6R+0.8R=1.4R;
由洛侖茲力充當(dāng)向心力可知:
Bqv=m
解得:B=m=; 
(3)粒子在電場中的運(yùn)動時間為t1,則有:
=d
解得:
t1=
AA1間做勻速直線運(yùn)動,AA1間的距離為R-0.8R,則時間為:
t2==
而在磁場中的時間由:t3=×=0.7πR
故總時間t=t1+t2=(2d+0.2R+0.7πR)
答:(1)初速度為;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度為;
(3)總時間為(2d+0.2R+0.7πR)
點(diǎn)評:本題中粒子先在電場中做加速直線運(yùn)動,后做直線運(yùn)動,最后做勻速圓周運(yùn)動.由運(yùn)動學(xué)公式或動能定理可求得末速度及時間;而在磁場中做圓周運(yùn)動,確定圓心和半徑為解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量為m的球,被長為L的細(xì)繩吊起處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對小球施加水平向右的恒力F,小球開始向右運(yùn)動,當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°,小球速度恰好為0( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(選修3-5)
(1)核能是一種高效的能源.
①在核電站中,為了防止放射性物質(zhì)泄漏,核反應(yīng)堆有三道防護(hù)屏障:燃料包殼,壓力殼和安全殼(見圖甲).結(jié)合圖乙可知,安全殼應(yīng)當(dāng)選用的材料是
混凝土
混凝土


②圖丙是用來監(jiān)測工作人員受到輻射情況的胸章,通過照相底片被射線感光的區(qū)域,可以判斷工作人員受到何種輻射.當(dāng)胸章上1mm鋁片和3mm鋁片下的照相底片被感光,而鉛片下的照相底片未被感光時,結(jié)合圖2分析工作人員受到了
β
β
射線的輻射;當(dāng)所有照相底片被感光時,工作人員受到了
γ
γ
射線的輻射.
(2)下列說法正確的是
A.盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)
B.受普朗克量子論的啟發(fā),愛因斯坦在對光電效應(yīng)的研究中,提出了光子說
C.核反應(yīng)方程
 
238
92
U→
 
234
90
Th+
 
4
2
He屬于裂變
D.宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小,極易觀察到它的波動性
E.根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程,物體具有的能量和它的質(zhì)量之間存在著正比關(guān)系
F.β衰變中產(chǎn)生的β射線實(shí)際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的
G.中子與質(zhì)子結(jié)合成氘核的過程中需要吸收能量
H.升高放射性物質(zhì)的溫度,可縮短其半衰期
I.氫原子輻射出一個光子后,根據(jù)玻爾理論可知?dú)湓拥碾妱菽茉龃螅送怆娮拥倪\(yùn)動加速度增大
J.對于任何一種金屬都存在一個“最大波長”,入射光的波長必須小于這個波長,才能產(chǎn)生光電效應(yīng)
(3)如圖所示,質(zhì)量為M=2kg的足夠長的小平板車靜止在光滑水平面上,車的一端靜止著質(zhì)量為MA=2kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn)).一個質(zhì)量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后,速度變?yōu)?00m/s,最后物體A靜止在車上.若物體A與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.(g取10m/s2
①平板車最后的速度是多大?
②全過程損失的機(jī)械能為多少?
③A在平板車上滑行的距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?黑龍江模擬)(按題目要求作答,寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案不得分)
如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的物體以v0=3.4m/s的初速度在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m離開桌子邊緣落到水平地面上,已知桌面到地面的高度h=0.80m.(不計空氣阻力g取10m/s2
求:(1)物體離開桌面邊緣時的速度大。
(2)物體落地點(diǎn)與桌子邊緣的水平距離.
(3)物體落地時的速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?青浦區(qū)模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的帶電金屬小球,用絕緣細(xì)線與質(zhì)量為M(M=2m)的不帶電木球相連,兩球恰能在豎直向上的足夠大且場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,以速度v勻速豎直向上運(yùn)動,當(dāng)木球升至a點(diǎn)時,細(xì)線突然斷裂,木球升至b點(diǎn)時速度為零.則木球速度為零時,金屬球的速度大小為
3v
3v
,a、b之間的電勢差為
Ev2
2g
Ev2
2g

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2003?徐州一模)如圖所示,質(zhì)量為M的木板可以沿傾角為α的固定斜面無摩擦地滑下,欲使木板靜止在斜面上,木板上質(zhì)量為m的人應(yīng)以多大的加速度向下奔跑?

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同步練習(xí)冊答案