Question

5．將小球從地面以初速度V₀豎直向上拋出，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到的空氣阻力大小不變，最終小球又回到地面，以地面為零勢(shì)能面，則小球（　�。�

• A． 上升的最大高度小于$\frac{{V}_{0}^{2}}{2g}$
• B． 上升的時(shí)間大于下落的時(shí)間
• C． 上升過(guò)程中達(dá)到最大高度一半時(shí)其動(dòng)能大于重力勢(shì)能
• D． 下降過(guò)程中達(dá)到最大高度一半時(shí)其動(dòng)能等于重力勢(shì)能

Answer 1

分析 空氣阻力方向總是與物體速度方向相反，分析上升階段與下降階段的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度，判斷速度如何變化．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、上升過(guò)程中的加速度大于g，所以上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$＜$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，故A正確；
B、上升過(guò)程：物體所受的空氣阻力向下，與重力方向相同，合力大于重力，根據(jù)牛頓第二定律加速度大于g；
   下落過(guò)程：空氣阻力向上與重力方向相反，所以物體加速度小于g，
   下落與上升兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=$\frac{1}{2}$at²，由于上升的加速度大，可知，上升時(shí)間短于下落時(shí)間．故B錯(cuò)誤；
C、上升過(guò)程中到達(dá)最大高度一半時(shí)其重力勢(shì)能：E_P=mg$\frac{h}{2}$，繼續(xù)上升的到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中：E_K=W_G+W_f=mg$\frac{h}{2}$+W_f＞W(wǎng)_P，故C正確；
D、下降過(guò)程中到達(dá)最大高度一半時(shí)其動(dòng)能：E_K′=W_G-W_f=mg$\frac{h}{2}$-W_f＜W_P，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)模型，弄清空氣阻力方向，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析是關(guān)鍵．