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11.如圖所示,紙面內(nèi)有邊長為l的正方形區(qū)域A和寬度為l,長為3l的長方形區(qū)域B,區(qū)域A內(nèi)存在著水平向左、場強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場,區(qū)域A左邊界中點(diǎn)O處可不斷供給初速度為零,帶電量為q,質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子,單位時間供給粒子數(shù)量為n,區(qū)域B內(nèi)存在一個方向向下,場強(qiáng)大小與時間成正比的勻強(qiáng)電場(E=kt,當(dāng)有粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域B時開始計(jì)時),不計(jì)重力,空氣阻力及粒子間的相互作用,由于粒子的速度很大,運(yùn)動時間極短,粒子從進(jìn)入?yún)^(qū)域B到最終離開區(qū)域B的過程中電場強(qiáng)度可認(rèn)為不變
求:(1)剛進(jìn)入?yún)^(qū)域B時粒子速度是多大?
(2)從MN段邊界射出的粒子數(shù)有多少?
(3)若在區(qū)域B上方添加范圍足夠大的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,可使從M點(diǎn)射出的粒子返回區(qū)域B并從距上邊界3l8的P點(diǎn)射出(進(jìn)出磁場的時間也忽略不計(jì)),求滿足條件的磁場的感應(yīng)強(qiáng)度的可能值?

分析 (1)帶電粒子在區(qū)域A中加速,由動能定理求加速獲得的速度.
(2)帶電粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域B中做類平拋運(yùn)動,水平方向作勻速運(yùn)動,豎直方向作勻加速運(yùn)動,根據(jù)水平位移和豎直位移,由位移時間公式分別列式,可得到從M點(diǎn)和N點(diǎn)射出的粒子類平拋運(yùn)動的時間,得到時間差,即可求得粒子數(shù).
(3)從M點(diǎn)射出的帶電粒子進(jìn)入磁場后作勻速圓周運(yùn)動,由洛倫茲力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律得到半徑表達(dá)式.粒子返回電場后作類斜拋運(yùn)動,運(yùn)用運(yùn)動的分解法,對水平和豎直兩個方向的位移分別列式,求出可能的時間,從而代入磁場方程,求出可能的B的值.

解答 解:(1)設(shè)速度大小為V,對粒子從出發(fā)至進(jìn)入?yún)^(qū)域B的過程應(yīng)用動能定理:
qE0l=12mv2                    
解得:v=2qE0lm
(2)設(shè)由N點(diǎn)射出時電場的場強(qiáng)大小為EN,粒子通過電場時間為△tN
水平方向 2l=v△tN    
豎直方向  l2=12qENmt2N  
設(shè)由M點(diǎn)射出時電場的場強(qiáng)大小為EM,粒子通過電場時間為△tM
水平方向  l=v△tM  
豎直方向  l2=12qEMmt2M
得MN射出粒子總數(shù) N=n(△tN-△tM
又  E=kt
聯(lián)立得  N=3nE02k 
(3)設(shè)粒子經(jīng)過M點(diǎn)時的速度大小為v′
由(2)知  EM=2E0
由動能定理得:
qE0l+qEMl2=12mv2
求得:v′=2qE0lm
射出電場時速度方向與邊界成θ角,則有:v′cosθ=v
解得:θ=45°                        
根據(jù)對稱性和空間關(guān)系,粒子由磁場返回電場時與水平方向夾角也是θ=45°,在磁場中做四分之一圓周運(yùn)動.
在磁場中 qv′B=mv2r
水平方向 2l-2r=vt  
豎直方向  v′sinθ•t-12qEMmt2=38
聯(lián)立求得 t1=342mlqE0,t2=142mlqE0
代入磁場方程得 B1=42mE0ql,B2=432mE0ql
如圖所示可能存在兩種情況.

答:
(1)剛進(jìn)入?yún)^(qū)域B時粒子速度是2qE0lm
(2)從MN段邊界射出的粒子數(shù)有3nE02k
(3)滿足條件的磁場的感應(yīng)強(qiáng)度的可能值為42mE0ql432mE0ql

點(diǎn)評 本題是帶電粒子在組合場中運(yùn)動的問題,解題關(guān)鍵要掌握電場中偏轉(zhuǎn)的研究方法:運(yùn)動的分解法,磁場中圓周運(yùn)動的研究方法:畫出粒子的運(yùn)動軌跡,運(yùn)用幾何知識求解軌跡半徑.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連,如圖所示,OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°,M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài).則( �。�
A.繩OA的拉力大于繩OB的拉力
B.繩OB的拉力大于繩OA的拉力
C.m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向右
D.m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左

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科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年河南鄲城縣第一高中高二上第二次考物理卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,用絕緣細(xì)線拴一個帶負(fù)電的小球,讓它在豎直向下的勻強(qiáng)電場中繞O點(diǎn)做豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動,、兩點(diǎn)分別是圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),則下列說法中正確的是( )

A.小球有可能做勻速圓周運(yùn)動,也有可能做變速圓周運(yùn)動

B.小球經(jīng)過點(diǎn)時,機(jī)械能最大

C.小球經(jīng)過點(diǎn)時,電勢能最大

D.小球經(jīng)過點(diǎn)時,動能最大

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炲墽娲存鐐达耿閹崇娀顢楁径瀣撴粓姊绘担瑙勫仩闁告柨绉堕幑銏ゅ礃椤斿槈锕傛煕閺囥劌鐏犻柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭崝锕€顭块埀顒傜磼椤旂厧顣崇紒杈ㄦ尰閹峰懘骞撻幒宥咁棜婵犵數濮伴崹鐓庘枖濞戙埄鏁勯柛鏇ㄥ幗瀹曟煡鏌涢埄鍐姇闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣洪梺闈╃稻濡炰粙寮诲☉銏℃櫜闁告侗鍠涚涵鈧紓鍌欐祰妞村摜鏁敓鐘茬畺闁冲搫鎳忛ˉ鍫熺箾閹寸偛绗氶柣搴濆嵆濮婄粯鎷呴崨濠冨創闂佹椿鍓欓妶绋跨暦娴兼潙鍐€妞ゆ挾濮寸粊锕傛⒑绾懏褰х紒鐘冲灩缁鈽夐姀鈾€鎷婚梺鍓插亞閸犳捇鍩婇弴鐔翠簻闁哄倸鐏濋顓熸叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崒娑欑暭婵犵數鍎戠徊钘壝洪敃鈧—鍐╃鐎n偅娅滈梺缁樺姈濞兼瑧娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦崝锕傛煥閺囩偛鈧綊鎮¢弴銏$厸闁搞儯鍎辨俊濂告煟韫囨洖校濞e洤锕、鏇㈡晲韫囨埃鍋撻崸妤佺厸閻忕偛澧藉ú鎾煃閵夘垳鐣垫鐐差儏閳规垿宕堕埡鈧竟鏇犵磽閸屾艾鈧绮堟笟鈧、鏍川椤栨稑搴婇梺鍦濠㈡﹢鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋匡功閸忔﹢寮婚妶鍥ф瀳闁告鍋涢~顐︽⒑閸涘﹥鐓ラ柟璇х磿閹广垹鈽夊锝呬壕婵炴垶鐟$紓姘舵煟椤撴粌鈧洟婀佸┑鐘诧工缁ㄨ偐鑺辩紒妯镐簻闁哄浂浜炵粙鑽ょ磼缂佹ḿ绠撴い顐g箞椤㈡﹢鎮㈤崜韫埛闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栨稓浠氶梺璇茬箰缁绘垿鎮烽埡浣烘殾闁规壆澧楅崐鐑芥煟閹寸們姘跺箯濞差亝鐓熼幖绮瑰墲鐠愨€斥攽椤旂偓鏆┑鈩冩尦瀹曟﹢鍩¢埀顒傛崲閸℃稒鐓熼柟閭﹀幗缂嶆垶绻涢幖顓炴灍妞ゃ劊鍎甸幃娆忣啅椤旂厧澹夋俊鐐€ф俊鍥ㄦ櫠濡ゅ懎绠氶柡鍐ㄧ墛閺呮煡鏌涢妷鈺婃閹兼潙锕濠氬磼濞嗘帒鍘$紓渚囧櫘閸ㄨ泛鐣峰┑瀣櫇闁稿本姘ㄩˇ顓炩攽閻愬弶顥為柟绋挎憸缁牊寰勯幇顓犲帾闂佸壊鍋呯换鍐夐幘瓒佺懓饪伴崟顓犵厑闂侀潧娲ょ€氫即鐛Ο鍏煎磯闁烩晜甯囬崹浠嬪蓟濞戞鐔兼惞鐟欏嫭鍠栨俊鐐€戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡樻尭缁犵敻鏌熼悜妯诲鞍妞ゆ柨瀚板娲礈瑜忕敮娑㈡煟濡ゅ啫鈻堢€殿喛顕ч埥澶娢熼柨瀣垫綌闂備礁鎲¢〃鍫ュ磻閻愮儤鍊堕柛顐ゅ枔缁犻箖鎮楅悽鐧诲綊顢撳畝鍕厱婵炲棗绻愰弳娆愩亜椤愩垻绠婚柟鐓庣秺瀹曠兘顢橀悪鍛簥濠电姵顔栭崰妤呫€冮崨顓囨稑鈻庨幘鏉戜患闂佸壊鍋呭ú姗€鍩涢幋鐘电=濞达絿娅㈡笟娑欑箾閸喐顥堥柡灞诲姂瀵挳濡搁妶澶婁粣闂備胶绮笟妤呭窗濞戞氨涓嶆繛鎴炃氬Σ鍫熺箾閸℃ê鐏ュ┑顔芥倐閺岋絾鎯旈敍鍕殯闂佺ǹ楠稿畷顒冪亱閻庡厜鍋撻柛鏇ㄥ亞椤斿棗鈹戦悙鍙夆枙濞存粍绻堥崺娑㈠箣閿旂晫鍘卞┑鐐村灦閿曨偊宕濋悢铏圭<闁绘ǹ娅曞畷宀勬煙椤旂瓔娈旀い顐g箞閹剝鎯旈敍鍕綁闂傚倷娴囧銊х矆娴h櫣鐭撻柣鐔煎亰閸ゆ洘銇勯弴妤€浜鹃悗瑙勬礃鐢帡銈导鏉戞そ闁告劦浜滅花銉╂⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮鏍敃閵堝棗浠忓銈嗗姧缁犳垹澹曢崸妤佺厵闁诡垱婢樿闂佺ǹ顑傞弲婊呮崲濞戞﹩鍟呮い鏃囧吹閸戝綊姊虹紒妯诲鞍缂佸鍨垮﹢渚€姊洪幐搴g畵闁瑰啿绻橀獮澶愬箹娴e憡鐎梺鍓插亝閹﹪寮崼鐔蜂汗闂傚倸鐗婄粙鎰垝鐠鸿 鏀介柣鎰级閳绘洟鏌涘▎蹇撴殻濠碘€崇摠缁楃喖鍩€椤掆偓椤曪絾绂掔€e灚鏅i梺缁樺姍濞佳囩嵁閹扮増鈷掑ù锝呮啞閸熺偤鏌涢弮鈧崹鍨暦濠靛棭鍚嬪璺侯儏閳ь剙鐖奸弻娑㈩敃閻樻彃濮曢梺绋匡功閺佸骞冨畡鎵虫瀻闊洦鎼╂禒鍓х磽娴f彃浜鹃梺鍛婂姀閺傚倹绂嶅⿰鍫熺厪濠电偛鐏濋崝鐢告椤掑澧い銊e劦閹瑧鎷犺閸氼偊鎮楀▓鍨灆缂侇喗鐟╅妴浣割潨閳ь剟骞冨▎鎾搭棃婵炴垶岣块鍥⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愭晸閻樿尙顦梺纭呮彧缁犳垹绮堟径鎰婵烇綆鍓欐俊鑲╃棯閹呯Ш闁哄被鍔戦幃銈夊磼濞戞﹩浼�

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科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年四川省成都市等五校高一上學(xué)期期中考物理卷(解析版) 題型:選擇題

一物體做勻變速直線運(yùn)動.當(dāng)t=0時,物體的速度大小為12 m/s,方向向東,當(dāng)t=2 s時,物體的速度大小為8m/s,方向仍向東,則當(dāng)t為多少時,物體的速度大小變?yōu)? m/s( )

A. 3 s B. 5 s C. 7 s D. 9 s

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

6.一宇宙飛船繞火星作勻速圓周運(yùn)動,飛行高度為h,飛行一周的時間為T,火星的質(zhì)量為M,由此可知火星的半徑為\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-h;飛船的線速度大小是\root{3}{\frac{2πGM}{T}}

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

16.如圖所示,兩條長度相等,質(zhì)量均勻的光滑細(xì)棒AB、CD,重力分別為G1、G2,兩棒底部都以轉(zhuǎn)動軸固定在地面上,AB 棒恰好搭在CD棒的中點(diǎn),AB棒與地面成30°角;CD棒與地面成60°角,它的C端受一與棒垂直的拉力F,要使這兩細(xì)棒不發(fā)生轉(zhuǎn)動,則F應(yīng)為G1+G24

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里,一帶電微粒從磁場邊界d點(diǎn)垂直于磁場方向射入,沿曲線dPa打到屏MN上的a點(diǎn),通過Pa段用時為t,若該微粒經(jīng)過P點(diǎn)時,與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個新微粒,最終打到屏MN上.兩個微粒所受重力均忽略,則新微粒運(yùn)動的(  )
A.軌跡為Pa,至屏的時間將小于tB.軌跡為Pa,至屏的時間將大于t
C.軌跡為Pb,至屏的時間將等于tD.軌跡為Pc,至屏的時間將小于t

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.橫截面為正方形的薄壁管示意圖如圖甲所示,用游標(biāo)為20分度的游標(biāo)卡尺測量其外部邊長l,示數(shù)如圖乙所示;用螺旋測微器測其管壁厚度d,示數(shù)如圖丙所示.此管外部邊長的測量值為l=2.335cm;管壁厚度的測量值為d=1.015-1.017mm.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

18.有一個可拆變壓器,鐵芯右邊繞有一個線圈,線圈兩端與滑動變阻器、電池組連成回路.鐵芯的橫截面積為0.01m2,且假設(shè)磁場全部集中在鐵芯中.在左邊的鐵芯上套有一個環(huán)面積為0.02m2的金屬環(huán),金屬環(huán)與鐵芯截面垂直.調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動頭向上滑動,使鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒均勻增加0.2T,則:
(1)從上向下看金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是逆時針(填“順時針”或“逆時針”);
(2)左邊金屬環(huán)的電阻為0.01Ω,金屬環(huán)內(nèi)的電流大小為0.2A.

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