Question

3．2011年4月10日，我國成功發(fā)射了第八顆北斗導航衛(wèi)星，完善了我國獨立研發(fā)的北斗導航系統(tǒng)，第八顆北斗導航衛(wèi)星定位在距離地面36000km的同步軌道上．美國的全球定位系統(tǒng)（簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km，下列說法正確的是（　　）

• A． 北斗導航衛(wèi)星比GPS衛(wèi)星的周期大
• B． 北斗導航衛(wèi)星比GPS衛(wèi)星的運轉速率小
• C． 北斗導航衛(wèi)星比GPS衛(wèi)星的加速度大
• D． GPS衛(wèi)星也屬于同步衛(wèi)星

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，從而比較大小．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，GPS衛(wèi)星的軌道半徑較小，則線速度角度、加速度較大，周期較小，故AB正確，C錯誤．
D、同步衛(wèi)星的軌道半徑是一定的，GPS的衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，可知GPS不屬于同步衛(wèi)星，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系，并能靈活運用．