Question

19．一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點P此時刻沿-y方向運動，經(jīng)過0.1s第一次到達平衡位置，波速為5m/s，那么
（1）該波沿-x（選填“+x”或“-x”）方向傳播；
（2）寫出圖中Q點（坐標為x=7.5m的點）的振動方程；
（3）求P點的橫坐標為x．

Answer 1

分析 （1）質(zhì)點P此時刻沿-y運動，根據(jù)波形平移法可知波的傳播方向；
（2）讀出振幅和波長，求出周期，寫出Q點的振動方程；
（3）由x=vt求出t=0.1s內(nèi)波傳播的距離，利用波形的平移法求出此刻P點的位移．

解答 解：（1）質(zhì)點P此時刻沿-y運動，根據(jù)波形平移知，該波沿-x方向傳播；
（2）由圖知，波長λ=6m，則周期為T=$\frac{λ}{v}=\frac{6}{5}s=1.2s$，則Q點的振動方程為
y=Acos$\frac{2π}{T}t$=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm）
（3）t=0.1s內(nèi)波傳播的距離為x=vt=5×0.1m=0.5m，根據(jù)波形的平移法可知，當圖示時刻x=3m處質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到P點，P點第一次到達平衡位置，所以P點的橫坐標為x=3m-0.5m=2.5m
答：（1）答案為“-x”方向傳播；
（2）Q點的振動方程為：y=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm）；
（3）P點的橫坐標x為2.5m．

點評 本題根據(jù)比較質(zhì)點振動先后判斷波的傳播方向，根據(jù)波形平移法求P點的橫坐標，都是常用的方法，要學會應用．