Question

17．一絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E．在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是（　�。�

• A． 小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大
• B． 小球在運動過程中機械能守恒
• C． 小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為（mg+qE）
• D． 小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為3（mg+qE）

Answer 1

分析 小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．根據(jù)動能定理知小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大．根據(jù)動能定理求出小球經(jīng)過在最低點時的速度，由牛頓第二定律求出環(huán)對球的支持力，得到球?qū)Νh(huán)的壓力．

解答 解：
A、小球從最高點到最低點的過程中，合力做正功最多，則根據(jù)動能定理得知，動能增加增大，速率增大增大，所以小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大．故A正確
B、小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．故B錯誤．
C、D小球從最高點到最低點的過程，根據(jù)動能定理得：（mg+qE）R=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又由$N-mg-qE=\frac{m{v}^{2}}{R}$，聯(lián)立解得N=3（mg+qE）．故D正確，C錯誤．
故選：AD

點評 本題是帶電體在勻強電場中做圓周運動的問題，由動能定理和牛頓運動定律結(jié)合求解是常用的思路．