Question

（12分）如圖所示．一固定足夠長(zhǎng)的斜面MN與水平面的夾角α＝37°，斜面上有一質(zhì)量為m=1kg的小球P，Q是一帶豎直推板的直桿�，F(xiàn)使豎直桿Q以水平加速度a＝4m/s2水平向右從斜面底N開(kāi)始做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而推動(dòng)小球P沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．小球P與直桿Q及斜面之間的摩擦均不計(jì)，直桿Q始終保持豎直狀態(tài)，求：（sin37°＝0.6）

⑴該過(guò)程中小球P的加速度大小，直桿Q對(duì)小球P的推力大�。�

⑵直桿Q從開(kāi)始推動(dòng)小球P經(jīng)時(shí)間t=0.6s后突然停止運(yùn)動(dòng)并立即撤出，小球P由于慣性向上滑動(dòng)達(dá)最高點(diǎn)到N點(diǎn)的距離及返回到N點(diǎn)所用時(shí)間？(可以用根式表示)

 

Answer 1

（1）5m/s2 ，18.33N（2）1.65m,1.2s

【解析】

試題分析(1) 對(duì)小球P進(jìn)行受力分析，受力圖如圖所示，

根據(jù)牛頓第二定律可得

又有：

聯(lián)立以上各式解得aP＝＝5m/s2，(3分)

N1＝55/3N=18.33N（3分）

（2）小球在0.6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：

0.6s后的速度為

撤去直桿Q后，小球P做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度為

減速到零的位移

小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與N點(diǎn)的距離：

對(duì)小球勻減速運(yùn)動(dòng)直到回到N點(diǎn)的過(guò)程有:

解得時(shí)間為：

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律